《解决问题的策略与技能》全书摘要

江丕权、李越、戴国强 编著，科学普及出版社，1992年6月第1版，303页，ISBN 7-110-02054-1。 由清华大学全校性选修课讲义（原十章）压缩改写为"绪论＋六章"，曾在清华本科生、研究生及助教进修班试讲三轮。面向大学生、研究生、科技人员及高中以上读者。

〇、2026年重估：LLM 时代，这本1992年的书还值多少

前提：LLM 把"获取答案"的成本压到近零，人的瓶颈从"会不会解"转移到"会不会问、会不会验"。英文互联网近三年对"人如何向 AI 提问"的讨论可归纳为四条主线：

1. 从措辞技巧转向问题定义（problem formulation）。HBR（Acar, 2023）：提示工程聚焦选词造句，而"问题定义强调界定问题的焦点、范围与边界"——随着模型对自然语言越来越宽容，后者才是可持续、可迁移的技能。
2. 从提示工程升级为上下文工程（context engineering）。Karpathy（2025.6）称其为"为下一步在上下文窗口中装入恰到好处信息的精细艺术与科学"；Anthropic（2025.9）将其定义为提示工程的自然演进：重点是筛选与组织信息，而非雕琢语句。
3. 先定成功标准，再写提示，再做评估。Anthropic 官方最佳实践的顺序是：明确成功标准→建评测集→写清晰指令（角色、约束、示例、结构化格式）→迭代；OpenAI 指南同样要求清晰指令、提供参考与上下文、拆分复杂任务、给模型"思考时间"、系统化测试。
4. 提问成为核心人类技能。世界经济论坛（2026.1）："信息不再区分人，能动性才区分人"，提出更好问题、驾驭模糊性是本时代的定义性能力；GeekWire（2026）：AI 的最高用途不是更快回答你的问题，而是帮你发现你本该问的问题。

用这四条回看本书：它 90% 的篇幅不是教"怎么算"，而是教怎么定义问题、怎么分配思考、怎么校验结果、怎么面向特定对象组织信息——恰好是 LLM 无法替人完成、且被 2023–2026 年英文讨论反复确认的那部分。 它的方法论甚至已被逐字写进提示模板：Plan-and-Solve Prompting（ACL 2023）把 zero-shot CoT 的"Let's think step by step"替换为"先理解问题、制定计划，再按计划分步执行"——这正是本书源头波利亚/伍兹的步骤；Self-Refine（NeurIPS 2023）的"生成→自我反馈→修改"循环，即本书的"回顾总结／完善与回顾"。

0.1 对照：书中方法 ↔︎ 当代对提问者的要求

0.2 仍然高价值（建议优先精读）

1. 五步策略的"两端"——弄清问题与回顾总结（第二章）。这两步 LLM 都替代不了：前者即 problem formulation（HBR 明言比 prompt 措辞更可持续），后者即验证与评估（Anthropic 把"定义成功标准、建评测"列为第一步）。书中"准则常是暗示的而非明确提出的"，正是今天 prompt 失败的最常见原因。
2. 第六章"学术交流"整章。把交流当问题求解：析对象背景→定目的→定判别条件→选媒介→迭代完善。把"交流对象"换成"模型"，就是一份 1992 年版的 context engineering 教程；"报告很少是为报道这一单纯目的"（多为说服）也对应"每个 prompt 都有隐含目标函数"。
3. 善于发问一节（第五章）。答案变廉价后，问题质量成为稀缺资源（WEF/GeekWire 2026）；四种发问形式是现成的人机对话模式库。
4. 定势与延迟判断（第一、三章）。对 LLM 首答的锚定、拿旧模板套新问题，是定势的当代形态；"延迟判断＋强调数量"从口头会议迁移到"模型发散、人来收敛"后反而更有效——LLM 消除了想法的产出成本。
5. 经验知识与数量级估算（第五章）。量级、量纲、守恒三查是人肉核验 LLM 输出的最低成本手段，价值不降反升。
6. 专家—新手研究与元认知监控（第一、二章）。专家先看已知量、自动化组块、每1~2分钟监控思维——其源头西蒙的信息加工理论正是今天 LLM agent 设计（规划、工作记忆、反思）的思想母体。

0.3 已被证实过时或须修正（有据）

1. 左右脑分工说（第一章第五节）。"左逻辑右创造"式二分已被大样本神经影像否定：Nielsen 等（2013, PLOS ONE）对 1011 人静息态 fMRI 分析发现偏侧化是逐连接的，不存在个体层面的"左脑型/右脑型"。书中"发挥大脑整体功能、勿以逻辑压抑直觉"的教学结论仍可取，其神经科学论证应作废。
2. 短时记忆容量 7±2（第一章第六节）。Cowan（2001, Behavioral and Brain Sciences）：排除复述与组块时，工作记忆容量约为 4±1 个组块；Miller 的"7"更近于修辞性估计。书中"组块化＋纸笔外部化"的对策不受影响，数字须改。
3. 面对面集体脑风暴的产量优势（第三章）。Diehl & Stroebe（1987 起系列研究）确认"产出阻塞"效应；Mullen 等（1991）元分析显示名义组（各自独想再汇总）在想法数量与质量上大幅优于围坐互动组。奥斯本式口头群体脑风暴已不被证据支持；讽刺的是书中已收录的 6-3-5 默写法恰是规避产出阻塞的正确方向。延迟判断、追求数量两条原则本身仍成立。
4. 图书馆与文献检索整节（第六章第九节）。卡片目录、磁带/缩微目录、纸质文摘已被全文数据库、学术搜索与 RAG 取代；仅"先查后研、避免重复研究"的教训（轧钢厂案例）永不过时。
5. 口头交流的若干数字（"仅25%听众掌握主题""注意力约20分钟"，引自 Nichols 1957）：年代久远、多为二手转引，今日只宜作经验谈。
6. 时代局限：成书于万维网之前，全书无计算机工具；作者自承情感态度、决策论述不足——而"何时信模型、何时自己判断"的决策问题恰是当下最缺的一章。

顺带一提，记忆一节的主干仍站得住：爱宾浩斯遗忘曲线于 Murre & Dros（2015, PLOS ONE）被严格复现，"先快后慢"无恙。

0.4 一句话结论

这本书押错了工具（卡片目录、纸质文摘、口头会议），押对了人（定义问题、分配思考、校验结果、面向对象组织信息）：LLM 淘汰了它的第九节，却把它的第二章和第六章变成了刚需。

一、本书解决什么问题

全书回答三个问题：人们解决形形色色的问题时有无共性可寻？思维上是否有相通之处？如何培养和提高解决问题的能力？

答案是：解决问题是一种可被认识、可被描述、可被训练的独立技能（"知识和专业技能是解决问题的必要条件，但远非充分条件"）。本书据此推荐一个通用的五步策略，并配套讲授支撑该策略的各项技能（创造力、分类、学习、交流）。

二、全书总框架：一个模型 + 一个策略

1. 解决问题的五大组成成分（绪论总纲，与章节一一对应）

第一章"了解自己"是实施一切训练的前提：先认识自己的思维过程、大脑机制与心理弱点。

2. 五步通用策略（全书核心）

源流：波利亚《怎样解题》四步（弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾）→ 伍兹（D. R. Woods，麦克马斯特大学）加"动机"与"探索"改为六步 → 本书删去"决定要做"一步，推荐五步：

1. 弄清问题——弄懂文字表述；识别对象与系统；识别输入、输出、已知因素、约束和准则。以分析为主，可平静情绪、建立信心。
2. 探索思考——回想经验与理论；提出假设、理想化、概括、简化、变换问题形式；确立"实际的目标"与准则；抓主要信息。最复杂、最富创造性的一步（波利亚四步所缺，熟练者自发使用）。
3. 拟定计划——从探索所得的3~4种途径中选一；定步骤、调资料、分出子问题。
4. 实现计划——仔细、准确，经常检查进程。
5. 回顾总结——校核结果合理性与是否满足准则；总结技能特色；探索可推广到哪些问题（"假如丢掉了这一步，岂不是只种不收吗？"）。

使用要点：策略是必要而非充分条件；各步相互影响、常需回头；同一问题可反复使用（逐次近似）；应把更多时间放在探索思考；最富创造性的是探索思考与回顾总结两阶段。

三、核心概念速查

四、逐章摘要

绪论

解决的问题：界定"问题"与"解决问题"，给出全书总纲和学术源流。

• 问题三种分类：①书本问题（信息齐备、答案唯一）vs 现实问题（信息不足甚至矛盾、无唯一正确解）；②布鲁姆教科书问题六类（知识、领会、运用、分析、综合、评价）；工程师问题四类（设计、攻关、预期问题、研究开发）；③富勒按所给信息分八类。
• 方法论基调：逐级近似、逐步精确——解答的精度应与投入的资源相称（求√13：估算3.5→心算3.605→计算器3.605551275）。
• 学术源流：系统研究始于1940年代，双重标志为波利亚《怎样解题》与韦特海默《创造性思维》（均1945）；伍兹15年研究与百万字讲义是本书最直接的资料来源。

第一章 了解自己

解决的问题：训练前先自我诊断——认识自己的思维过程、大脑与记忆机制、心理弱点。

• 三个开场问题（书生野人渡河、高斯求和、反应器排空估算）：示范"关注过程而非答案"；"难题并不是每一步都难，只有个别的地方难以想到，突破了它，其它各步便迎刃而解"。
• 初学者 vs 熟练者八项对比：只看文字 vs 发掘情境内涵；直接列式 vs 先弄清发生了什么；不会重述 vs 用略图等技巧重述；盲目组合变量 vs 用关键概念搭框架；重速度套经验 vs 仔细察看与检查；无策略 vs 有意识用策略等。
• 16种误解清单：如"必须用数学解题""第一次读题就须懂""每步必须无误""不许用直觉""只有一种正确方法""数学好就不必学解题""解题能力不是独立技能"等。
• 了解思维的三种方法：找伙伴互当"讲述人/倾听者"（倾听者只鼓励不暗示不批评）；自己录音自评；书写记录。核心："注意你怎样解决问题，而不是问题的解答是否正确。"
• 西蒙专家—新手实验：新手用四倍时间且出错；专家把步骤自动化合并、先看已知量"扩展已有知识"而非从目标倒推、更多用物理直觉。
• 左右脑：左半球抽象逻辑言语，右半球形象直觉空间且更具创造性；"在逻辑思维过程的阶梯中，穿插着非逻辑的台阶"，勿以逻辑压抑非逻辑思维。
• 记忆三系统：感觉记忆→（注意）→短时记忆（7±2组块，语音编码，复述5秒以上入长时记忆）→长时记忆（意义编码，容量巨大）。爱宾浩斯遗忘曲线先快后慢；巴特莱特"记忆是一种创造"。改进记忆四条：明确目的任务、保持动机兴趣、运用方法技巧（化无意义为有意义、联想、音韵节律）、勤奋。
• 四个心理因素：迁移（用"知识活化"、辩证思维减少负迁移）；定势（创造性活动中必须克服）；动机强度（倒U形，中等最佳）；短时记忆容量（多练成大组块、借助纸笔）。

第二章 解决问题的策略（全书核心章）

解决的问题：为什么要显性化地使用策略、用哪个策略、怎么用。

• 用策略的理由：分解任务、克服初始恐慌、发现自己长短、群体协作需要共同语言、便于监控思维进程。伯克利实证：受策略训练的学生更多用图、更有信心、更少走死胡同。
• 好策略四条件：通用而便于应用；不少于三步不多于九步；各阶段与思维活动类型关联；灵活不僵死。伍兹调查文献中60多种策略（各行业），"发现所有这些策略非常相似"。
• 五步策略：见上文"全书总框架"。
• 四个示范例：吊车效率（完整走五步，回顾阶段推广出十余个变式）；密码算术 DONALD+GERALD=ROBERT（随机搜索36万种 vs 启发式搜索6种可能）；河内塔（目标递归/知觉/模式/机械记忆四种策略在学习时间、记忆负担、保持、迁移四维度的优劣）；邓克尔放射线治瘤实验（方案演进三层次：一般范围→功能解决→特殊解决）。
• 应用特点：不同类型问题卡壳的阶段不同（教科书题难在画图，综合题难在识别要求与构思，日常问题难在提出问题）；熟练者的"管理技能"（元认知）——每1~2分钟监控一次思维、失败时问"我学到了什么"、把阶段转换当关键决定。
• 附录：对照自学PAM四阶段、科学方法八步、贝利六步法、瓦拉斯四阶段（准备—沉思—启示—证实）、奥斯本三步等八种策略，证明"可以找到普遍适用的策略"。

第三章 创造力

解决的问题：策略中"探索思考""回顾总结"两个最富创造性的阶段靠什么支撑；证明创造力人人皆有、可训练。

• 澄清误解：创造性想法并非只来自灵感时刻；创造力可学；脑风暴不是浪费时间（古尔福特：100个好想法中75个产生于脑风暴后半段）。
• 好的界定：确定问题=明确要求+系统图+已知条件+限制与标准；"问题提得越笼统，可寻求的答案将越多"；好的表述应避免暗示答案或暗含限制（九点连线改问"以最少的直线连上"即突破方框）。
• 脑风暴八条规则：任何想法都重要、越离奇越有价值；禁止批评；强调数量（5分钟50个）；不评判不解释应用；可修改别人想法；允许重复；鼓励在他人想法上再提想法；须有主持人。配套：言语简洁（一两个词）、现场记录、主持人只用激励语。初练应避开自己的专业问题。变式：6-3-5默写法（6人×3想法×5分钟传递，半小时108个想法）。
• 11种引发物：①字词列表（奥斯本检查表九项：他用/移植/修改/放大/缩小/替换/重排/逆向/组合；SCAMPER）；②直接类比自然界；③毫无限制狂想（德玻诺PO语言）；④极端假设法；⑤实用类推（价值工程）；⑥现象类推；⑦象征性替换；⑧结构分析（分解子问题逐一脑风暴再组合）；⑨强制关联（任选三个日常词与问题强行建立联系）；⑩拟人类比（把自己想象成问题的一部分）；⑪逆向思维（油船着火反而泵入更多油）。
• 七类创造障碍（仑纳·奥萨据阿达姆斯总结）：想象、文化、情感、认知、智力（含"在本领域知道得太多"）、表达、环境。
• 脑风暴之后：分类（一场约150个想法，"荒诞无稽"栏往往最大、千万不要舍弃）→对想法再创造（提取想法背后的属性与问题特性强制关联）→选择与决定（须有专家参与，"这是创造的目的及整个活动的归宿"）。
• 共同原则六条：延迟判断、强调数量、言语简洁、现场记录、善用引发物、允许返回问题定义。

第四章 分类

解决的问题：面对问题情境中的大量信息，如何条理化入手——支撑策略中"弄清问题"环节的信息加工技术。

• 分类的实质：通过共性与特性的对立统一，形成有从属关系的层次系统；"分类是科学发展的必要阶段"（化学元素：人为分类→门捷列夫周期律→原子结构本质），反映本质的分类具有预见性。初学者按表象分类，有经验者按深层方法分类。
• 八条分类标准：明确目的；能辨识全部对象；同一标准；按层次逐级（忌越级划分）；每层彻底不漏；一层不能只有一个子类；同层协调一致（忌"并列错误"，如食物、稻米、饮料并列）；信息同种类（忌"从属关系错误"）。
• 三种辅助方法：表（元素—属性矩阵；CRE行列消元法可导出方程求解顺序）；图（力场图、波利亚图、树/网络；节点操作型强调活动、连线操作型强调状态，可表示正向/逆向工作）；数字代码（中图法、十进分类等）。
• 信息的八个特点：有事实/意见与价值之分；有方向性与有序性（信息随时间贬值）；有结构；可能矛盾；一经传递极难修改；都有不准确性与适用范围；假设自然界本质是简单的（两假设取最简）；有最大信息量限度（过饱和反而"什么也没听见"）。
• 常用技巧：区分事实与意见（事实三来源：原始材料、结论与结果、信息背景，接受结论前须检验推理）；5W和H自问（正反两面都问）。

第五章 知识的学习

解决的问题：策略之外的"必要条件"——如何获取知识（阅读、听讲、发问）并组织知识（知识结构、经验知识）。

• 阅读：对书的态度"师、友、敌"辩证结合，高层次阅读强调"敌"（怀疑批判）；动机中等强度效果最佳。SQ3R五步（浏览→发问→阅读→复述→复习）适用精读；"精读一般由泛读开始，是泛读的继续和深化"；科技论文可按摘要→引言→结论跳读。科技文献精读四阶段：泛读→理解（弄懂全部术语符号、辨清"谁说了什么/谁相信什么"、分辨理论值与实验值、列出假设）→思考确认事实（逐段质疑：变量数与方程数匹配吗？守恒吗？）→记忆表述评价。
• 听讲：记笔记比不记记住可能性高六倍。最常见错误是只抄板书——更要记关联语（讲者的思路与推理）；留1/3空白、疑问异色标注、发展自己的简写。听后即时整理；林家翘笔记法：当晚整理→每月删减综合→期末浓缩成约十八页，"把别人的知识变成自己的东西"。
• 善于发问：先解决勇气（好奇心自幼被压抑、"提问=无知"是错误逻辑——"无所畏惧地发出疑问！"），再讲方法。四种发问形式：自由漫谈式（fishing question，5W1H，措词温和）；检验求证式（求是/否，锋芒毕露）；有意探索式（"如果……那么怎样"，激活思维）；询问诊断式（层层进逼，依赖发问者经验）。
• 知识结构：知识须结合成多要素、多层次的动态系统。合理结构三特征：整体性（福尔摩斯式——广博而深浅有别，服务于目标）、层次性（基本原理—定性认识—线索）、动态性（爱因斯坦为广义相对论重学数学七年）。构建步骤：搜集事实分6~10个分支作结构图→辨明基本原理，严格区分定律/约束定律/模型/经验相关/理论/概念/惯例；警惕"结构残缺"（满足表面理解、学科孤立在教材隔层中）。
• 经验知识：两条实用规则——最佳粗略规则（精度只需满足需要）与逐次近似规则（先粗算定方向再精算）；经验主要用于策略的探索与回顾两阶段。数量级估计是科技工作者的职业习惯（牙膏销量估算例：关键是量级而非精确值）；量纲分析检验结果（"量纲不对，结果必错"）。经验知识11类数据资料（一般物性、一般现象、操作条件、"多大算大"、限制条件、优化经验法则、近似设计法等）。

第六章 学术交流

解决的问题：解决之后如何让成果被共享、被相信——"我们必须将交流任务视作一个问题来解决"（把全书策略套用于交流本身，首尾呼应）。

• 交流系统：四元素——交流者、交流对象、媒介、信息共享（含反馈）；交流成败取决于交流者。基本交流能力=听、说、读、写。两种途径：正式（书面，"反应式"，内容一般过时）与非正式（口头，"相互作用式"，内容是当时的）。
• 解决交流问题四步骤（对应五步策略）：确定交流问题→制定计划与提纲→初稿写作→完善与回顾。
• 确定交流问题九项：题目范围、对象及其背景、目的（报道/说服/提供范例——"交流报告很少是为报道这一单纯目的而做的"，学生交作业实为说服教师）、媒介、要求、内容（站在对象角度列可能提问）、限制条件、判别依据、资料收集筛选。贯穿案例：计算机学籍管理系统报告（对象分四类、确定主要对象、归纳两大问题、六项判别条件）。
• 计划与提纲：20页报告应有3~10页提纲；七步骤各配判别条件；卡壳对策"随意写下一些文字，并按此思路继续写下去"；七种媒介（语言、数字、符号、方程、数据表、表演、图）优劣比较选优。
• 初稿：一气呵成、不要边写边改；行文中切勿反复改计划。
• 完善与回顾：放过"脱稿兴奋期"再改，如审他人报告；查内容（重点突出、准确、数据有出处）、对象一致性、组织结构、风格四方面。
• 口头交流：思维速度比听快310倍，听众常走神；正式报告仅约25%的听众真正掌握主题；注意力集中约20分钟；印象多取决于开始后前30秒。技巧：以非技术性问题开场拉平背景、备几种不同长度的总结按进程选用、答问前先向全体复述问题（五利）、保持目光接触取反馈但"绝不可改变交流计划的主框"、结束语勿过度"虚心"。另及电话、会议（57人为宜）、参观三种形式。
• 书面交流：报告八大部分——题目封面、提要（独立成篇、不超过全文3~5%）、目录、引言、问题及解决办法、实例、结论与分析（"严谨的学风是首位的，绝不能夸大成果"）、摘要。特意安排的重复：每章按"提要段—分析段—摘要段"组织，每段首句提要、末句概括，靠重复使结论进入长时记忆。
• 利用图书馆：出版物三类；中图法22大类与主从/并列/交叉关系；四种目录；各国检索工具（《化学文摘》《工程索引》等）；三种检索法（常用法四步、追溯法、分段法交替最优）。警示案例：某轧钢厂花数万美元的研究，图书馆早有德国人的相同结论。

五、全书逻辑层次

1. 前提层（绪论、第一章）：问题与解决问题可定义、可分类；能力差异有心理学根源（专家—新手、记忆、定势、动机），故可通过自我认知而改进。
2. 纲领层（第二章）：五步通用策略是全书之纲——"策略为纲、技能为目、创造为魂"。
3. 技能层（第三、四章）：创造力服务于"探索思考、回顾总结"；分类服务于"弄清问题"的信息加工。
4. 基础层（第五章）：阅读、听讲、发问获取知识；知识结构与经验知识是解题的必要条件与资源。
5. 输出层（第六章）：交流使成果被共享——交流本身也用同一策略求解，全书闭环。

六、学术渊源

三重血统＋一个补充：波利亚《怎样解题》《数学的发现》（解题启发法源头）；伍兹（Woods）麦克马斯特大学MPS问题解决教学计划（本书课程化的直接来源，含1986年北京讲义）；西蒙《人类的认知》《人工科学》（认知科学与信息加工理论：口语记录法、短时记忆、启发式搜索）；第六章另引施拉姆《传媒·信息与人》（传播学模型）。此外：韦特海默（格式塔）、德波诺（PO语言）、奥斯本（脑风暴）、邓克尔、陆钦斯、斯佩里（裂脑实验）、爱宾浩斯、巴特莱特等。

七、金句选录

• "我所解决的每一个问题都将成为一个范例，以用于解其他问题。"（笛卡尔，绪论引）
• "难题并不是每一步都难，只有个别的地方难以想到，突破了它，其它各步便迎刃而解了。"
• "注意你怎样解决问题，而不是问题的解答是否正确。"
• "策略是有效地解决问题的必要而非充分的条件。"
• "假如丢掉了这一步（回顾总结），岂不是只种不收吗？"
• "我们宁愿有能力做到'我想到了这点，只是通过后来的分析发现它不太合适罢了'，而不愿说'我怎么没有想到过这点呢？'"
• "共性是归类的根据，特性是区分的根据，共性与特性的对立统一是分类的根据。"
• "时刻带着疑问的头脑去看！去听！去思考！无所畏惧地发出疑问！"
• "整体不等于它的部分的总和。"（亚里士多德，知识结构一节引）
• "经验知识决不能取代基本原理，而是使之更充实。"
• "交流是共享信息双方的问题……需要交流对象主动配合才能使交流真正成功。"

八、本书自述局限（后记）

体系"尚属试探"，属交叉学科、当时国内外缺乏正式出版的同类专著；对情感、态度因素研究甚少；决策内容未能反映。成书分工：绪论、第一、三章李越；第二、四章江丕权；第五章江丕权、李越；第六章戴国强。

附：全书目录结构

• 绪论（何谓问题；何谓解决问题；解决问题的组成成分；关于解决问题的研究）
• 第一章 了解自己（几个问题；困难和误解；了解思维过程；了解思维的方法；左半脑更重要吗；记忆；心理因素）
• 第二章 解决问题的策略（为什么用策略；如何选择策略；五步策略；实例；应用特点；练习活动；摘要与附录）
• 第三章 创造力（概述；怎样创造；运用引发物激励思维；创造力的障碍；脑风暴之后还做什么；小结）
• 第四章 分类（分类的标准；分类的方法；一般性建议；常用技巧）
• 第五章 知识的学习（阅读；听讲；善于发问；知识结构；经验知识）
• 第六章 学术交流（什么是交流；交流系统的组成；交流问题的确定；交流计划与写作提纲；初稿的写作；完善与回顾；口头交流；书面交流；如何利用图书馆）

注：底本为OCR扫描版，明显识别错误（如"策路"→"策略"、"S03R"→"SQ3R"）已按上下文纠正。